关于 MJO 的多变量实时指数的一些小小的 分析应用(底层逻辑)和 MJO 位相图使用时 的常见误区(风迷向)

海燕燕

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还是发dfm好

理可的呆萌呆毛

智齒一下海燕燕

海燕燕

第一次写这种比较长篇的东西,大概是我的文笔确实过于烂吧 hhh,临时
决定写这篇是因为最近正在看一些关于 MJO 的文献(本人平时对环流
和气候方面比较感兴趣，这方面相对熟悉一点)，加上台风圈对 MJO
这一块的重视程度比较高然而大部分有关分析相对还是比较浅层的
(局限在二维位相图表面的分析和单纯将湿区和台风活动挂钩)，因此
笔者综合平时看的一些文章和个人的一些思考，弄出来了这一篇 “四
不像” 文章 “,希望能给大家带来一定的启发，鉴于本人气象水平有
限，还欢迎各位大佬积极指正！(如果效果还不错的话，后面考虑做成 PPT 在 B 站上讲一讲)

废话不多说，我们直接开始！

海燕燕

相信各位风迷朋友对 MJO 这个词一定不陌生吧,这种周期约为 30-90天的热带大气季节内振荡是大家延伸期台风展望的重要工具；说到这
里，就不得不提一嘴伟大的 GFS “384 “日常大饼了；在这里放张”流传千古 “的图(图 1)，大家自己体会

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实际上个人认为这个不是 GFS 一家的锅，受天气尺度可预测性的限制，基本每一家高分辨率的远期具体确定性预报基本都是在胡说八道/上蹿下跳，只不过 GFS 最早把 384 这种搬上台面罢了；从这里可以看到 16 天预测结果都是这种鸟样，可想而知如果 GFS 继续往后面积分预报会出现什么逆天形势），因此，在很长时间范围内(半个月以上)，起码对于台风而言，各种中期模型的确定性模式基本丧失了任何参考价值；然而 MJO 预报恰好就是解决延伸期台风问题的重要” 利器 “，一方面由于 MJO 相对于天气尺度的热带气旋具有比较高的预测技巧和可预测性，这也导致了它的预测结果相对稳定。（这个很好理解，MJO 可以理解成大尺度背景场的几种模态之间的震荡(文章后面会详细说)；而大尺度环流/遥相关的可预报性就是比天气尺
度的具体系统高上很多），一个稳定的预测指标对我们做决策是非常有用的（不管是预报员还是风迷）; 另一方面，MJO 相对 ENSO,PDO这种年际/年代际因子又属于相对小尺度的变量，和风季的关系更为密切,直接关系更大(你总不可能对着 PDO,ENSO 进行具体到月的台风预测); 因此，MJO 经常被各类文献视作连接中期预报(主要对具体要素和天气系统的预测)和长期气候预测(对季度和年平均环流异常的预报)的重要桥梁；而且现在一般使用的是将数值预报的各个成员计算出来的MJO 时间序列进行集合平均出的结果(如图 S1 中绿色线)；这将进一步的增强MJO 基本特征的可预报性(对某些预测技巧低的细节进行平滑)；因此用 MJO 推演出来的结果相对更为可信
(图S1，NCEP-GEFS的MJO预报图，来源于CPC，绿色线即为集合平均）

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下面我们回到 mjo 本身,其作为一种沿赤道东传的对流-纬向风耦合的季节内信号，对全球热带乃至中纬度地区都有着巨大的影响(其引起的对流非绝热加热异常可能会造成 rossby 波源能量频散从而进行遥相关影响)，就台风而言，MJO 在 5-7 区时西北太平洋处于对流活跃位相，其对流中心低层西侧的风距平和东侧的东风距平增强了西太底层的水汽聚合，进一步增强了西太洋面的对流，利于台风生成并发展，而恰好相反，在 mjo 处于 1-3 位相时(抑制位相)，WP 主洋面被下沉支控制，菲东信风和反气旋盛行，底层水汽辐散，从而不利于初始扰动产生；正是由于西太的 TC 发生时期和季节内的这种对流震荡位相高度相关，因此这个因子受到了学界/爱好者的大量关注

而且为了方便记忆，爱好者们还总结出了在 mjo 不同位相上主要季节内对流活动的位置(之前记得一个版本是 1 区大西洋，非洲/2 区阿拉伯海/3 区孟湾/4 区南海/5 区菲东/6 区关岛-远洋/7 区日界线-中太/8区东太北大)，这 8 个地区分别和目前通用的 RMM1,RMM2(后面会详细解释这两个指数，很有意思)所组成的二维图的 8 个位相对应；用起来非常方便，许多机构(例如 NCC,TCC,ECMWF,CPC)也都使用这种二维图来对 mjo 进行监测和预测。

不过看了一下平时群里和贴吧里的发言，似乎不少群友对这个指标其下的底层逻辑讨论的并不是非常多，比如组成 mjo 指数的两个分量 RMM1，RMM2 的具体理解，他们分别代表什么含义?;还有诸如 mjo 逆时针转是沿赤道东传的表现，这个东传具体通过 RMM1,RMM2 是怎么体现的?当然也有某一个分量变化不大，一个分量猛烈变化(比如 mjo 二维图中准水平，垂直的线)，这个造成的影响又怎么理解?还有许多群友非常感兴趣的 ENSO的演变问题,mjo 和 enso 分属不同时间尺度的海气耦合信号,这两个变率之间很有可能存在明显关系(而目前学界已有大量的关于 mjo 和enso 相联系的物理机制和可预报性研究)，那 rmm1,rmm2 分量和他们共同组成的二维图又怎么反映这一点呢，继续往下看

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任何一个气候现象的监测都需要一个合适而又具有代表性的指数。有的是直接设定一个固定监测区域的要素阈值(比如经典的厄尔尼诺事
件检测指标一般是通过 NINO3.4 区域连续 5 个月 ONI 大于 0.5)，有的偶极子型事件的检测指标是通过设定两个监测区域要素的差异阈值(比如印度洋偶极子)，当然也有对要素进行更复杂的一些多项式运算，不过不管怎么说，这些都是直接对要素场进行线性处理，是一种直接的方法；

但是对于某些模态 需要监测的区域太广，而且关系复杂很难直接用上述方法判定阈值的;或者需要监测的大模态是由许多有着密切关系的小模态组成(比如接下来说的 MJO,和欧洲，大西洋的 weatherregime(包含NAO+NAO-,BLO,AR)集合)，就需要引入我们新的方法来进行监测了;而 CEOF(联合 EOF 分析)，聚类方法对这些事件恰好能派上用场；

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这篇文章我们主要说说 EOF,这是一种在大量的气候环流场里提取其主要模态的重要方法，而且分解出来的模态两两正交，彼此统计上独立；许多典型的模态都可以通过合适区域的 EOF 分解再现出来，比如对经过带通滤波处理，去趋势化后的热带太平洋历史海温场做 EOF 分解，可以弄出大名鼎鼎的 ENSO 模态；对北太平洋的低通滤波和去趋势化后的 EOF分解第一模态和第二模态分别是典型 PDO 模态和 VM 模态;不过要注意的是，实际的海温距平场不可能完全等同于分解出来的某一个模态，而是所有模态按照方差贡献叠加出的矢量场，但是场变量主要特征还是基本上由前面几个方差贡献大的 eof 函数主导，而后面的相对贡献较弱(可以理解成方差贡献大的为小的提供背景场变化)，一般来说许多研究都是只要 EOF 的前 2-4 个模态用于分析; 然后把实时海温距平场投影到预先计算好的前几个 EOF 函数上去得到各自模态的时间系数;

现在回到 mjo 上来；由于 mjo 是对流-纬向风的一个耦合模态，因此一般将 200hpa 纬向风，850hpa 纬向风，OLR 作为一个整体做 EOF 分解(这种联合 EOF 分解优点明显，防止局地对流/天气尺度系统过多的干扰结果)，这就是"联合 EOF 分解(REOF)",图 2 展示了对以上要素进行 EOF 分解的结果(根据方差贡献和方便性只选择了前两个模态，和学界一致)(图 2，对 U850,U200,OLR 进行联合 EOF 分解的第一和第二模态，三个要素均是经 10N-10S 平均的纬向场)

下面对图 2 这两个分解出来的模态做进一步的分析: