关于 MJO 的多变量实时指数的一些小小的 分析应用(底层逻辑)和 MJO 位相图使用时 的常见误区(风迷向)

海燕燕

1.第一模态(EOF1)
这个模态贡献了 12.8%的方差，易见其正位相时在 75E(中印度洋)-日界线附近为明显的负 OLR 值，而在 75E 以西和日界线以东为弱的正值，负 OLR 的峰值出现在 130E 左右，位于海洋性大陆东侧(90E-150E 负值均很强),表现出了在这个模态下 OLR 场明显的单峰特征，模态最大载荷位于东印度洋-海洋性大陆-WP 西侧;也易见该模态正(负)位相时海洋性大陆地区位于强湿(干)区;除此之外从图中易见，

30E-150E 有着很强的低层偏西风距平从非洲经印度洋一路流入海洋性大陆的对流中心，而与其形成对比的是 150E 以东的对流中心东侧一直到中东太平洋都呈现出明显的偏东风距平(强度基本和西侧的西风距平一致)，东西风在对流中心强烈交汇，加强了低层辐合，从而有利于上升支和湿区形成，而 200hpa 上纬向风和 850hpa 正好反相，在对流西(东)侧呈现明显的东(西)风距平，对应对流层上层辐散，加强抽吸作用从而进一步加强上升支和对流。整体来看，这个模态的纬向风和对流能够很好的耦合(个人猜想有可能这也是这个模态方差贡献较大及对流异常较强的一个主要原因)；而且值得注意的是，EOF1 正位相阶段，湿区在海洋性大陆非常明显，但是同期热带其他区域并没有配合的干区; 同理负位相也是如此(海洋性大陆为强干区控制，同样此时热带没有明显湿区)
总结；第一模态主要表现为海洋性大陆的明显对流活跃(抑制)位相和 150E为界两侧的高低层风场反号关系

2.第二模态(EOF2)

这个模态贡献了12.2%的异常，略少于第一模态。这个模态比较有趣，正位相对应的 OLR 负异常场似乎把 EOF1 对应的异常场向东侧平移了一段距离，此模态整个太平洋基本都处于 OLR负异常区，而之前EOF1 的海洋性大陆强湿区在第二模态中大幅减弱且 120E 以西被发展起来的印度洋干区占领(其实后文会提到，EOF1 正位相到 EOF2 正位相就是 MJO 湿区从海洋性大陆东传到太平洋的过程)，但是也能明显注意到，第二模态的太平洋湿区明显弱于第一模态的海洋性大陆湿区，而第二阶段西侧印度洋干区强度明显增强，这也比较符合文献中所提到的 mjo 在进入太平洋后强度逐渐减弱的观测事实。除了湿区本身减弱外，这个模态中对流异常和风异常的耦合关系也明显减弱了。首先从模态图中低层风场曲线易见，这个模态对流异常中心位于150E,但是从印度洋的 90E 一直到西半球的 120W 都是明显的西风距平，而东风距平只存在于 120W 以东的小范围地区和 60E 的西印度洋(对应印度洋此时正在发展的下沉支西侧，强度较强)，较第一阶段强度明显减弱。这也意味着第二模态对流中心附近没有明显低层风场距平的转换；高层纬向风纬向差异明显，对应高层辐合(辐散)中心仍然明确，异常辐合中心位于 100E 附近(对比第二模态 OLR 异常场，易见这个辐合中心和印度洋干区配合较好)，而 150W 附近有异常高空辐散，较太平洋对流异常中心明显偏东；从这里也能看出来，这个模态的风-对流耦合不是太好
综上所述，典型第二模态正位相期间，对流活跃位相有所减弱且主要位于太平洋，而此时印度洋的对流抑制位相明显发展且延伸到海洋性大陆西侧；且太平洋风场异常不能很好的耦合对流位相异常(可能也是此位相湿区减弱的一个主要原因)，而负位相正好相反

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累死我了，码了这么多字....不过弄清楚这两个模态就好办了!虽然理论上这两个模态是不能充分描述 mjo 的所有特征的，但从实用性的角度上来说，这两个模态在业务上已经足够了(毕竟后面的模态方差贡献比较小，而且如果考虑的太多会更加麻烦且难以把握)，而且目前官方用的更多的也是前两个模态来监测(在这里给大家开个脑洞，虽然基本的联合EOF 方法是基本确定的，但是所使用的要素场种类还是随机构而异的，有的用常规 U850,U200，OLR,还有的用 200hpa 速度势CHI200 替代 OLR 来分解的，总之随分解要素的不同，结果也会不同)

回归正题，有了两个基本模态之后，就可以着手获取这两个模态的时间序列了，这个也很好理解(类比普通的直角坐标系，一个点空间坐标的确定是将其分别投影到 x,y,z 轴)，只需将每天的环流，要素场进行预处理后投影到这两个正交函数上，因此能算出两个投影值，分别为 EOF1,EOF2 的时间系数PC1,PC2;实际上在学术界这两个指数分别被称作 RMM1,RMM2(多变量实时 MJO 指数)，然后把每天的RMM1,RMM2 的值画在 MJO 位相空间里连起来，这就是大家平时看到的 MJO 二维图(如图 3 所示)

(图3,MJO坐标图中的两个轴分别代表两个模态）

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接下来我们就利用刚才说过的两个 MJO 基本模态的知识来解释下mjo 的东传过程(不涉及动力学)(注:为了方便理解，我们分析从 1 区开始连续东传到 8 区完成一个循环的 MJO 过程，实际情况可能多种多样)
1.当 MJO 位于 1 区时(平均降水量距平场如图 4)，从前面的二维图中易见，此时RMM1,RMM2 均为负位相，且 RMM1 更加负，可以理解成较强的第
一模态负位相叠加较弱第二模态负位相，拆开来看，第一模态负位相对应海洋大陆强干区，第二模态负位相对应太平洋弱的负干区，把它们叠加起来可以得到海洋性大陆一直延伸到太平洋西部很强的干区(和下面展示的降水量负距平对应的很好)，同时第一模态负位相对应的湿区不明显，第二模态之前刚由正转负，太平洋东南侧存在一定的残余湿区，而第二位相负位相对应的印度洋弱湿区叠加在第一位相上使得西印度洋出现湿区，东印度洋干区减弱(同样和下面的降水量异常配合的很好)(这种模态细节要是记不得可以翻回去看看两个基本模态图)
(图4 ,1位相合成的热带降水量距平分布图)
回过去看看，一般说的 “1 位相对应非洲-西印度洋对流异常中心” 结论在上述分析中得到完美诠释

2.在 MJO 位于 2 位相时(平均降水量距平为图 5)，RMM1,RMM2 均继续保持负值，不过相对关系发生了变化，RMM1 在这个位相中振幅小于 RMM2，这也意味着和 RMM1 有关的对流异常减弱和 RMM2 有关的对流异常增强，这也使得太平洋干区较第一阶段更强，从图中也能很容易发现这一点(同时 1 区时东南太残存湿区彻底消失)，当然最重要的一点，和第二模态负位相对应的印度洋湿区开始起主导作用，虽然第一模态对东印度洋对流仍有抑制作用，但强度已较弱，整个印度洋开始转为由第二模态负位相主导的湿区，海洋性大陆之前的强干区也开始逐渐减弱(并且出现东干西湿的偶极子形态)，图5中可见湿区中心向东移至印度洋中部
(同图4 ,不过为2位相)
这个结果也符合之前提到的 “2 位相对应阿拉伯海(中印度洋)对流异常中心”

3.当 MJO 移入 3 位相时(图 6)，RMM2 仍然维持较大的负值，这表明太平洋干区和印度洋湿区仍然非常明显，但是 RMM1 由弱负变弱正，海洋性大陆整体被弱湿区所控制，东印度洋在这两个模态的湿区共同贡献下，理所应当的成为了对流异常中心，而西印度洋湿区则开始减弱
(同图4 ,不过为3位相)
这个结果也符合之前提到的 “3 位相对应孟加拉湾(东印度洋)对流异常中心”

4.当 MJO 移入 4 位相时(图 7)，RMM1 仍然保持正值，RMM2 仍然保持负值，不过相对来说这个位相中 RMM1 值正的幅度大于 RMM2负的幅度，因此 RMM1 正位相主导，使得海洋性大陆的湿区进一步增强，RMM2 负值幅度减小，意味着印度洋湿区和西太平洋干区均有所减弱
(同图4 ,不过为4位相)
这个结果也符合之前提到的 “4 位相对应南海(西海洋性大陆)对流异常中心”

聪明的读者可能已经发现了上面这四个位相的演变其实就对应了传统的mjo传播概念模型中标准过程,首先 1 位相,对流异常从西印度洋/非洲大陆新生，然后逐渐增强经过印度洋并向海洋性大陆移动;相反的,在 1 位相中海洋性大陆的强干区也随着 MJO 的传播而向东往太平洋移动同时强度有所减弱;同样的，后面的 5-8 位相恰好就和前面的过程完全反过来，强湿区逐渐向东移入西北太平洋直至中东太平洋，干区则在西印度洋开始新生并东移,限于篇幅所限，在这里不多赘述，感兴趣的读者可以对着下面的图 8 验证一下(对流异常中心和干区强度的变化非常好理解，因为从两个基本模态上来看，不管是方差贡献还是异常幅度，干/湿区都是由 RMM1 主导，1-4 位相由 RMM1 的干位相转为湿位相，5-8 位相反之)
(同图4 ,不过为5-8位相)

(上面的内容如果觉得抽象可以自己对着基本模态图按照RMM系数“人脑叠加”一下）

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上面所述整个过程其实就是 mjo 耦合对流的移动在两个主要模态中的分解体现(本篇文章只探讨 RMM1 和 RMM2 的具体理解和实际应用，而MJO 东传所涉及到的一切热动力学过程后面可能会开贴单讲),然而MJO 是一个对流和纬向风的耦合模态，这两种要素都参与了联合EOF 分解，这两个指数势必也能联合反映出纬向风场的变化情况(实际上，许多气象爱好者更加关注风场变化)，下面就来看看这两个模态的系数是怎么体现距平风场变化的(受限于资料来源，仅考虑低层纬向风场距平)。

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1.还是从 1 位相开始(纬向风异常为图 9)，这个位相和前面的第 8 位相相比，RMM1 仍然维持较大的负值，该位相里面应该有更多的RMM1 成分，因此从中西印度洋一直到 150E 存在猛烈的东风距平，150E 以东则存在明显的西风距平，这也使得 150E 附近(西北太平洋中部)存在明显下沉支，和刚刚的异常对流分析中该地及其西侧的干区能很好的对应)；而 RMM2 开始由正转负，对应该模态的太平洋西风减弱甚至出现东风距平；将这两个模态叠加一下，150E 以西的东风距平强度增强，而东侧的西风距平强度减弱(这里方便理解，可以将 RMM1 模态作为背景距平场，RMM2 模态微调)，同时分界线(下沉支)较 8 位相时东移明显
(图9,MJO位于1位相时热带地区的风场距平)

2.当 MJO 移入 2 位相时(图 10)，RMM2 负的程度相比 RMM1 更甚，注意到 RMM1,RMM2 负位相在海洋性大陆均为东风异常，正因为此，1-2 位相是海洋性大陆东风距平最强盛的位相(不过图中可以看出东风整体在向东移动);同时 RMM2 负位相在印度洋是明显的东风异常，RMM1 负位相在印度洋上呈现西侧西风异常，东侧东风异常的分布，综合两个 EOF 函数具体方差贡献和异常幅度来看，叠加后纬向风场应该呈现东印度洋具有较强东风距平而西印度洋东风距平较弱甚至出现西风距平，上述推断结果和图 10 类似(图 10 为东印度洋具有明显的东风异常，而西印度洋有弱西风异常)，上述低层风场在印度洋形成了异常上升支，有利于同期异常对流的生成和东移，而 RMM2负值变强，利于太平洋的东风距平，RMM1 负值变弱，也会导致150E 以东的西风距平削弱；两者合成，产生了和图 10 一致的观测结果，即太平洋中东部的西风异常跟随着西侧的下沉支一起减弱东撤，也和之前研究中减弱东移的太平洋干区相一致;
(同图9,不过是第2位相)

3.当 MJO 移入 3 位相时(图 11)，RMM2 负的幅度不变，RMM1 由负开始转正，二者在 150E 以东和中西印度洋影响一致，从而加强了西太平洋和中东太平洋的东风异常和赤道中西印度洋的西风异常(如图11)，而东印度洋和海洋性大陆地区两个模态影响相反，叠加后呈现很弱的东风异常，图 11 中也可以明显看到东西风交汇处的上升支进一步东移到中东印度洋，中东太平洋的下沉支几乎减弱消失(东侧西风消失)，此结论和上述对流异常的讨论仍然一致
(同图9,不过是第3位相)

4.当 MJO 移入 4 位相时(图 12)，RMM2 负位相开始减弱，RMM1 正位相进一步增强，赤道中西印度洋西风继续增强并东扩到海洋性大陆西部，而 RMM1 正位相中 150E 以东的东风距平也继续增强东扩，海洋性大陆附近纬向风的交汇和上升支在 4 区附近达到顶点，这也和之前讨论的 4 区海洋性大陆的强湿区相对应
(同图9,不过是第4位相)

从 1-4 位相可以明显看出在印太存在一个明显的东风/西风距平对的增强东传过程和上一波MJO对应的西风在150E以东的减弱东移直至消失过程，至于 5-8位相的过程，和 1-4 位相恰好相反，留给读者自己去思考，结论图放在图 13
(同图9,不过是第5-8位相)

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通过上面的对流/纬向风异常受到 MJO 不同位相调制通过 RMM1,RMM2两个分量模态表现出来的结果分析，各位应该对两个 RMM 的具体含义有了更加深刻的理解。
而且从两个基本模态图很容易发现两点“二级结论”:
RMM1 越正(负)，海洋性大陆越湿(干)，上升支(下沉支)越强，印度洋西风(东风)距平和太平洋东风(西风)距平越强，
RMM2 越正(负)，太平洋越湿(干)，上升支(下沉支)越强，印度洋越干(湿)，下沉支(上升支)越强 海洋性大陆-西太越容易建立西风(东风)距平；

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在这里我们想插入一个非常喜欢的例子:2015 年 7 月上旬 MJO 的一
波猛烈东传，此时 RMM2 高出天际(图 14)
(图14，2015年6月下旬-7月上旬的一次超强太平洋MJO过程)

此时的太平洋果然不负众望的湿爆了(图片不知为何传不上来，大家可以去找一下这时期的云图)

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当然，在实际情况下，这两个影响会互相叠加，实际考虑时可能会很复杂(而且很可能有其他本文未提及的模态干扰) 有了以上的结论，我们可以用这两个分量来解释一些问题:
许多风迷都比较喜欢 MJO 待在 7/8 区，事实和分析证明，这个位相确实好，可以通过 RMM 指数分解来简单解释如图 16)

7/8 位相都符合 RMM1 负,RMM2 正的情况，从前面的"二级结论"可知:RMM1 负使得印度洋处于下沉支，湿区稍弱且偏向远海和中东太，海洋性大陆和整体环境不会太湿，且 RMM1 负和 RMM2 正都有利于赤道西风距平喷的很远而且很宽，且增加了 WP 东侧的正涡度，减小了环境风切，WP 台风生成位置较远，发展空间自然变大，从而利于大刷的产生。而且西太 7/8 位相既不像 1/2 位相那么干，又不像 5/6 位相东西风距平汇聚的那么猛，是非常有利于出各种 WWB 大刷和东风波猛货的

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细心的朋友们，可能会发现 7/8 两个位相在西太远海-中东太恰好是两个 RMM 模态的共同西风位相区，二者叠加会在这一带激发出最强
盛的西风距平，有利于厄尔尼诺现象的发展，这也是厄发展期和西北太平洋台风活跃,大刷众多的一个直接体现

因此可以得出又一个二级结论本文只考虑 MJO 和对 ENSO 的单向反馈)
                 RMM1 越负，RMM2 越正，越利好厄尔尼诺发展
相反，如果 RMM1 越正，RMM2 越负，就越利好拉尼娜发展

这个二级结论可以由下图(图 17)来总结:
(图17，MJO的不同位相对ENSO发展的作用）

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本文就 MJO 的两个基本模态及其延伸出的两个时间系数 RMM1，RMM2 进行了讨论，分析了两个分量的彼此作用及相互关系，还利用这两个指数来分析了一些气候现象并进行了一些结论的总结，第一次写，写的很仓促，对许多更深层次的东西没有充分挖掘，MJO 东传的一些动力学因子也没有进行分析，后面准备积累更多的文献后对这些问题作作讨论。 谢谢各位百忙之中抽出时间观看，爱你们