【地磁学&空间物理】关于地磁活动Dst指数

Лотон

这是本人第一次发这种的帖子，也是本人第一次写，有的地方可能表述不清楚，这里只是本人的个人观点与理解，每个人的思维和思考过程都是不一样的，所以会尽量通俗一点确保每个人都能看懂。以前我都不敢发这种，甚至连回复都不敢发，后来在别人的帖子里发过点觉得也没什么，索性就大胆一次，被骂也无所谓（）

鄙人高二，可能对一些还没学到的数学和物理原理理解的不够深刻，勿喷

本帖主要是发Dst指数的算法还有一些问题，参考文献和书籍放在最后。

Dst指数，也叫暴时扰动指数(Disturbance storm time index)，于1964年提出，是用来衡量空间天气以及地磁活动的重要指标。对于经常追逐和拍摄极光还有关注地磁活动的爱好者来说，这个指数并不陌生，Dst简洁明了的描述和反应了磁暴的过程（磁暴的相位）和强度（磁暴期间环电流的增强导致的地面水平分量的减弱），而且资料获取也比较方便，物理意义明确，与Kp不同的是Dst指数是定量的，Kp则是定性的，根据你扰动的变化幅度来给定一个值，Kp共28级，而且是3h一个值，Dst则是1h一个值，两个家喻户晓的指数共同点就是需要去除Sq静日变化，而且都是全球性的，最早的地磁指数也是类似Kp的算法（C系列指数，随后便有了K系列指数，Kp则属于K系列指数），不过随着研究的深入，Dst指数的一些问题也逐渐显现出来，凡事都有两面性嘛，有利有弊。


首先先说一下环电流为什么会导致地面水平分量的减弱，减弱的多少就是Dst。这就不得不提及地磁场七要素了：
磁场是矢量，咱可以定义一个三维坐标系，如图，三个坐标轴分别指向北方，东方，地心。其中指北的分量为x分量，指东的分量定义为y分量，指地心的分量为z分量，上述提到的H分量就是平行于地面的两个分量x分量和y分量的矢量和，关系如下：
H＝√X²+Y²。
再看图，T是这个点的总强度，D是X与H所成的角，被定义为磁偏角，I是T与H所成角，被定义为磁倾角，X Y Z H T   D I 七个数值构成地磁场七要素，七个要素之间的关系可以自行推导，例如：X＝HcosD    H＝TcosI等。



由于地球磁场的方向是指北的，因此当行星际磁场IMF转南向时，方向相反的磁力线会发生磁重联，重联之后来自太阳风的能量就注入到磁层内了，这个过程叫做太阳风-磁层耦合，这里就暂时不提及K-H不稳定性和R-T不稳定性了，也不是重点。因此如果南分量持续时间比较长的话（之前有挺多类似事件的，24年8.12那次磁暴超预期就和这个有关），越来越多的能量随着太阳风的运动方向被堆积到磁尾，增加磁尾磁压和热压，使得等离子体片变得极其的不稳定，就是等离子体片来回波动，与地球北极相连的磁力线方向指向地球，与地球南极相连的指向行星际，所以在磁尾南北尾瓣的磁力线方向也是相反的，当能量储存的越来越多时就变得越来越不稳定，直到磁尾重联，重联把磁能转化成热能动能，来自等离子体片的粒子被注入到捕获区，捕获区包括环电流。南分量越持久，注入环电流的粒子就越多，环电流衰减速率小于注入的速率，环电流就越强，根据右手螺旋定则，西向环电流产生的磁场在地面这一侧是南向的，而地球地面磁场是北向的因此会削弱地面磁场，且对应地面x分量（北分量）的减弱，因为H＝√X²+Y²（这里先不考虑Y），X减弱H就减弱，这就是环电流对Dst的贡献，也是主要的。

Лотон

下面是Dst指数的算法，也是最重要的一部分，均是个人理解，有些概念他就是那么定义的，不必较汁儿。

很多人只知道Dst指数是用来衡量磁暴的，但大多数实际上都不知道Dst指数是如何算出的，Dst的算法也挺复杂，需要好几道工序，对地磁台选取的位置也有比较高的要求。
这里就不提及DPS（这个是Parker和dessler于1959年提出的）关系式了，这个方法严重依赖于卫星资料和数据，不是很方便，所以这就是为什么Suguira要提出基于地面地磁台的观测数据来估算暴时变化，感兴趣的自行查找文献。


1.Dst台站的选择。
第一点就是选取的地磁台站要远离高纬和赤道地区的大尺度电流系统的干扰，即赤道电集流和极光电集流（AU AL AE AO用来衡量极光电集流的强弱，即侧面反应亚暴和极光的强弱）因为这些大尺度电流都会减弱地面的H，因此我们要排除这些干扰，当然Sq静日变化的干扰下面会说到的。第二点是台站的经度分布要尽量均匀。
综上选出了四个符合要求的地磁台：
（纬度 北正南负,经度 东正西负）
Honolulu（HON   21°,-158°）
Kakioka （KAK  36°,140° ）
Hermanus （HER  -34°,19°）
San Juan  （SJG  18°,-67°）
四个台站用于测量和计算实时的H分量，并用每个台站的国际磁静日来算出每个台站的Sq静日变化平均值，运用“等面积法”求基准值从而剔除这两个值，从而得到最终的Dst指数，“等面积法”下面会具体解释。

2.太阳静日变化Sq和国际磁静日的选择
这点必不可少，因为不剔除无法反应真实Dst，其本身就是个变化量。
Sq静日变化顾名思义，就是地磁场平静时期的变化，无任何磁暴时的变化，平静时期的要素在白天变化幅度要比夜晚大，夏季要比冬季幅度大，实际上是受日侧电离层E区的电流涡影响的，因此也需要剔除这一变化，从而只留下环电流对H的影响。
关于国际磁静日的选择，从每月里挑选出五天最平静的日子，也就是没有任何扰动的天数，得到这五天的数据之后，用求平均值的方法把这五天的Sq静日变化求平均，得到的平均值就是用来剔除的Sq静日变化值，每个地磁台在每一时刻，要剔除的值都是不一样的，后面会举例。


3.Dst指数的计算
有了上述要剔除的各种干扰和变化，就可以大致得出计算公式了，上述可知，选取的地磁台总共有四个，因此需要将这四个台站测出的H变化量（dH）求和，采用求平均的方法来计算Dst指数，即：

dH是H变化量，就是要把Sq静日变化还有基准值剔除，是这么计算的：

Hobs是实时测出的H（obs指observe），Hbase是基准值的意思，cosφ是磁纬余弦。多出的两个新概念下面做解释。
其中多出了一个Hbase和cosφ的概念，这里做一下解释：
基准值是通过每月五天的国际磁静日的年平均值计算得出的。有些人认为基准值Hbase是根据Sq静日变化在夜晚的曲线得出的，夜晚不受日侧电流涡的影响。但这个方法显然是不严谨的，误差也很大，原因就是夜侧虽然没有电流涡，但是也受磁层电流系统的影响，比如磁尾电流，场向电流，磁层顶电流等，这些都对Dst有贡献，只是多少的问题了，这个也是后面会提到的误差分析。
cosφ则是台站的地磁纬度的余弦值，因为要排除赤道电集流的干扰，且环电流主要位于地球赤道面内，四个台站又不在赤道面内，因此需要做一下“矫正”来修正纬向效应。

4.“等面积法”求基准值Hbase
其实本身也是一个平均值的基本概念，方便理解才说成这样，具体方法如下：
*把每月五天磁静日的Sq静日变化求出年平均值，最后得出一条曲线，这也是为什么不同时刻要剔除的值是不一样的。建立直角坐标系，横坐标是时间t，则纵坐标是上述算出的平均值f(t)，是一条曲线，t的范围是[0,24]，因为Dst时间分辨率是1小时，一天24小时。
*把曲线搬上去之后，我们需要将这个不规则图形的面积求出来，即：

别看是积分，实际上就求了个面积，很好理解。
*求出这个图形的面积之后，我们再用刚才求出的面积值除以24，为什么要除以24呢，“等面积法”之所以叫“等面积法”，基准值Hbase在这个坐标系上是一条直线，因此我们需要找一个面积与这个不规则图形面积相等的矩形，注意是 矩 形，现在已知矩形的面积，矩形长也是已知的，求矩形的宽那还不简单？则Hbase就是：

得出矩形的宽对应纵坐标上的值，就是基准值Hbase，最后再代入dH计算公式即可。

怎么样，觉得简单还是觉得复杂，上述三道工序，环环相扣，最终可计算出Dst指数。

Лотон

对算法的个人理解（我觉得我这么说应该可以看懂了）：
从数学的角度理解，首先Sq静日变化，日侧电流涡导致的地面磁场的增强或减弱，所以要剔除，就需要减掉Sq，比如说，在某一时刻，日侧电流涡增强了地面磁场20nT，为了剔除则需要减掉20nT即“-20nT”，减弱了10nT，就减掉-10nT，负负得正，即“+10nT”。意思就是说，电流涡增强多少，就减掉多少，减弱多少，就加回来多少，最后的Dst，就是相当于偏转基准值Hbase的多少。假如说，剔除Sq静日变化之后的dH与Hbase重合，那么Dst＝0，若dH与Hbase少20nT，则Dst＝-20nT。对于一些强磁暴，Dst最低可降至-300nT以下。

Лотон

Dst指数的缺点分析
1.误差
前面说过，随着研究的深入，Dst指数还受到磁层电流系统的影响，即它不能完全的反应环电流的情况，这些也是无法避免的，下图是电流体系对Dst的贡献百分比，引自参考文献1。

2.表示方法的问题
由算法可知，当发生地磁暴时，Dst指数在主相会迅速减小至负值，用来衡量强弱时，说某个磁暴最强是负的多少，也就是绝对值越大的说法，会让人觉得不舒服，人的主观意识则是越强数越大，容易造成误解，误导。
3.时间分辨率的问题
Dst指数提出年代也不算特别早但也不算特别晚，因此在那个年代都是要手算的，若时间过于密集会出现“吃不消”的情况，因此采用的是1h的时间分辨率，同时也有很多问题，1h的时间间隔太大，不能够精确的判断磁暴各个阶段，不过后期引入了SYM-H和SYM-D这两个指数，时间分辨率提升至1min，算法和Dst的算法基本一致，唯一不同的是台站增加到了6个地磁台。
4.站点分布和剔除的问题
之前说过Dst有4个专门的台站去测，要排除干扰之类的所以都不在赤道平面内，后期通过除以台站磁纬余弦值cosφ来修正，这样的算法无疑是增大了误差，包括剔除Sq静日变化的算法。

Лотон

本帖的最后再举个例子，以今年被各大网络博主和专家称为“世纪地磁风暴”的511 G5特大地磁暴为例，这也是近20年以来最强的一场磁暴。

从网站上可知，Dst最小值-412nT，＜-300nT，是很强的一场磁暴，这次事件按NOAA分级是G5，Kp＝9，到顶了。

图中可以清晰的看出磁暴的三相，即初相-主相-恢复相，初相也叫磁暴急始（SSC）由于CME冲击地球磁层顶导致的动压增强，磁层顶C-F电流增强对应增强地面水平分量H，接下来是主相，大量南分量与日侧重联，堆积到磁尾，之后不稳定性增加导致的磁尾能量的爆发性释放，把粒子注入到捕获区，环电流增强对应Dst的迅速下降。同时产生了极光电集流，极光电集流本质上是磁尾重联加速等离子体片内的粒子产生场向电流沿磁力线方向流动，到达地球两极时受到阻挡从而平铺开向东西两边运动，这时东西向电集流就产生了，极光电集流则是这两个的总称，这时候，就有了极光，也是唯一能用肉眼看到的空间天气现象。

Лотон

注：帖中的公式采用的是Word插入公式的功能然后截图，实在是想不到还有哪能打出这些符号了（）

参考文献和书籍：
1 吴迎燕.2022    地磁活动Dst指数存在的问题与思考
2 徐文耀 2010    地磁活动指数的过去，现在，与未来
3 王楚钦 杜丹等   基于多台站观测的中国区域地磁指数
4 J.Bartels    The geomagnetic measures for the time-variation of use in correlation studies in other geophysics fields
5 Dessler A J ， Parker E N. 1959 Hydromagnetic theory of geomagnetic storm.
6 Delores Knipp.  Understanding Space Weather and the physics behind it
7 Xu Wen-Yao 1989，On Sq and L current system in the ionosphere
8 Xu Wen-Yao 1992，Effects of the magnetospheric currents on the Sq field and a new magnetic index characterizing Sq dynamo current intensity
9 徐文耀  地球电磁现象物理学
10 刘振兴等  太空物理学

Лотон

Лотон 发表于 2024-10-5 09:09
下面是Dst指数的算法，也是最重要的一部分，均是个人理解，有些概念他就是那么定义的，不必较汁儿。

很多 ...

难得的空闲时间，做一下补充：
为了方便没学过积分的诸位理解，放张图，其中红色的面积等于蓝色的面积，蓝色直线对应蓝色面积的长，最后看他的宽就行。这是微积分入门（）


还有就是国际磁静日的选择方法，依赖于什么，包括国际磁扰日的定义和选择：
国际磁静日（International Geomagnetic Quite Day）
国际磁扰日（International Geomagnetic Disturbed Day）
每月选出五天
这两个是按照Kp指数从每月选出最平静和最扰动（相对而言）的五天，Kp越小越平静，Kp越大越扰动